Məntiq Məsələlərini Necə Asan Həll Etmək Olar?

"Mən məsələ həll edə bilmirəm." ilk olaraq bu cümləni unutmağa başlayın. SİZ MƏSƏLƏ HƏLL EDƏ BİLİRSİNİZ!!! inanmırsızsa bir məsələ ilə bunu sınaqdan keçirək.
Dənlikdə 4 göyərçin dən yeyirdi. Dənliyə daha 2 göyərçin gəldi. Bayaqdan pusquda yatmış pişik göyərçinlərdən birini tutdu. Dənlikdə neçə göyərçin qaldı? Məsələni həll edin və cavabı yadınızda saxlayın. Əgər həll etdizsə davam edə bilərik.

 4 göyərçin var idi, 2-də gəldi. 4+2=6 göyərçin oldu. sonra isə pişik birini tutdu qaldı 6-1=5 göyərçin. Cavab olaraq 5 tapmışdınızsa təbriklər gördüyünüz kimi siz məsələ həll edə bilirsiniz. Yox əgər 5 deyil sıfır tapmışdınızsa ikiqat təbriklər pişik birini tutanda digərləri uçub getmişdi dənlikdə göyərçin yox idi. :)))
     Yuxarıda baxdığımız məsələ yarızarafat da olsa əslində bütün məsələlər belədir. Məsələdə bir qəbristanlıq söz ola bilər, sözlərin çoxluğu sizi qətiyyən qorxuzmasın. Əvvəlcə məsələni oxuyursuz sonra məsələdə nəyi tapmalı olduğunuza xüsusi diqqət edirsiz. Daha sonra isə məsələdə sözlərlə yazılanları riyazi formaya gətirirsiz (yəni dustur şəklində yazırsız) və bununla da məsələnin beli qırılır. Məsələn: yuxarıda baxdığımız məsələdə bir dastan söz var idi: "dənlik" "dən yemək" "ucdu" "göyərçin" və s. bu sözlərin heç biri məsələni həll etmək üçün bizə lazım deyildi. Bizə lazım olan 4-ü var idi. 2-i gəldi, 1-in tudu. Bunun riyazi formada yazılışı isə 4+2-1=5 gələnlər "+" gedənlər isə "-". Vəssalam bu qədər sadə.

İndi isə bəzi normal məsələlərin həllinə baxaq:


Məsələ-1. Ardıcıl üç ədədin cəmi 132-dir, bu ədədlərin ən kiçiyi ilə ən böyüyünün cəmi neçədir?

A) 82          B) 78           C) 81        D) 86        E) 88

Həlli: Əvvəlcə bu ədədləri tapaq, sonra ən kiçiyi ilə ən böyüyünün cəmini taparıq. Məsələdə ardıcıl 3 ədəddən söhbət gedir və biz bu ədədlərdən heç birin bilmirik. Eləbilmədəyimizə görə də ən kiçiyini x ilə işarə edək. Ondan sonrakı olacaq x+1, Ən böyüyü isə olacaq x+2.
ən kiçik: x
ortancıl: x+1
ən böyük: x+2
Bu ədədlərin 3-nün cəmi 132 edir. Cəmləyək:
x+x+1+x+2=132 biraz sadələşdirsək
3x+3=132 artıq tənliyimiz hazırdır burdan x-i tapa bilərik.
3x=129
x=43.
ən kiçik: x=43
ortancıl: x+1=44
ən böyük: x+2=45
Şərtdə isə bizdən ən kiçiklə ən böyüyün cəmin istəyirdi: 43+45=88
Cavab: E) 88


Məsələ-2. Ülkərin pulu Ayşənin pulunun 2 mislindən 100 AZN əksikdir. İkisinin pulunun cəmi 500 AZN olarsa, Ayşənin neçə AZN pulu var?
A) 150      B) 100      C) 200      D) 250     E) 300

Həlli: Ayşənin pulunu x işarə edək. Və şərtdə deyilir ki Ülkərin pulu bunun 2 mislindən 100 AZN əksikdir. Yəni Ülkərin pulu 2x-100 olur.
Ayşənin pulu: x
Ülkərin pulu: 2x-100
cəmi 500 pulları var. cəmləyib 500-ə bərabər edək
x+2x-100=500
3x=600
x=200 bizdən Ayşənin pulunu istəyirdi bizdə elə onu x-lə işarə etmişdik. Cavab: C) 200


Məsələ-3. Sinfin şagirdləri sıralara iki-iki otursalar 3 şagird ayaq üstə qalar. Üç – üç otursalar iki sıra boş qalar. Sinifdəki şagidlərin sayını tapın.
A) 18         B) 21           C) 23        D) 25         E) 27

Həlli: Məsələnin birinci cümləsində deyilir ki sıralarda iki-iki otursalar 3 şagird ayaq üstə qalar. Yəni, sinifdə neçə dənə sıra varsa hərəsində 2 şagird oturur. sonda 3 şagirdə yer çatmır. Sinifdəki sıra sayını bilmirik, elə ona görə də sıra sayını x-lə işarə edək. Hər sırada 2 nəfər oturduğuna görə və x dənə də sıra olduğuna görə sinifdə 2x nəfər şagird oturub. "Niyə 2x oldu?" sualı yarandısa beyninizdə bu mötərizənin içərisin oxuyun ( sinifdə bir sıra olsa neçə şagird oturardı? ---cəmi 2 nəfər. 2 sıra olsa neçə nəfər oturardı? ---hər sırada 2 nəfər oturduğuna görə 2*2=4 nəfər. 5-sıra olsa neçə nəfər oturardı?--- 5sıranın hər birində 2 nəfər oturduğuna görə 2*5=10 nəfər. İndi isə x sayda sıra var hərəsində də 2 nəfər oturub deməli sinifdə ümumi 2x sayda şagird oturub.) Ancaq unutmaq olmaz ki 3 nəfər də ayaq üstə qalıb. Deməli sinifdəki ümumi şagird sayı: 2x+3 olar.
İndi keçək ikinci cümləyə. üç-üç otursalar 2 sıra boş qalar. yəni hər sırada 3 nəfər otursa 2 sıraya şagird çatmayacaq. Yəni, x dənə sıramız var olardan yalnız x-2 sırada şagird oturacaq və hərəsində də 3 nəfər. Deməli bu cümlədən də sinifdəki ümumi şagird sayın tapa bilərik: 3(x-2) hər iki ümümi sayı bir-birinə bərabər etsək
2x+3=3(x-2) bu tənliyi həll edək.
2x+3=3x-6
-x=-9
x=9
Tapdıq ki, sinifdə 9 sıra var. Tələsməyin bu hələ məsələnin cavabı deyil. Bizdən sinifdəki şagird sayın istəyir ki, biz də yuxarıda 2-dənə düstur tapmışıq ümumi say üçün. ikisində də x=9 yerinə yazsaq eyni cavabı alarıq. hər hansı birində yazaq:
3(x-2)=3(9-2)=21. Cavab: B) 21

Yazı çox uzanmasın deyə bu dərsi burda saxlayırıq, növbəti dərslərimizdə məsələ həlləri davam edəcək. Bütün dərslərimizi www.magistrol.com bloqundan oxuya və izləyə bilərsiniz. Suallarınız olduqda və nəyisə başa düşmədikdə günün 24 saatı Magistr OL qrupuna yazın.

Müəllif: Rəşadət Şərifov

No comments:

Post a Comment

www.magistrol.com

Digər Videolarımızı İzləmək Üçün ya videonun yuxarı sol küncündə olan düyməyə klikləyin ya da youtube-da Rəşadət Şərifov kanalına daxil olun.
MAGISTR OL